Вилейтнер Г. Хрестоматия по истории математики, составленная по первоисточникам

М.; Л.: ОНТИ, 1935. — 320 с."Хрестоматия по истории математики", составлена немецким историком математики Г. Вилейтнером (1874-1931). Ранее хрестоматия выходила в четырех выпусках, которые в настоящем издании впервые сведены в одну книгу, представляя собой таким образом четыре части. Первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая - геометрии и тригонометрии, третья - аналитической и синтетической геометрии, и, наконец, четвертая - анализу бесконечно малых. Автор выбрал из огромного числа произведений такие отрывки, которые дали бы связную картину развития математических методов, и снабдил их краткими, но чрезвычайно содержательными и доступно изложенными пояснениями. Эти отрывки не только очень интересны каждый в отдельности, но и образуют стройное, глубоко продуманное целое. Композиция книги продумана так тщательно, что ею не только можно пользоваться как пособием при изучении истории математики, но и читать ее как увлекательное руководство по истории математики.Арифметика и алгебра
Предисловие автора
Образец позднего к своеобразного применения римских цифр
Тройное правило
Египетский счет с дробями
Сумма геометрической прогрессии
Арифметическая пропорция
Разложить данное квадратное число на два квадратных числа
Решение неопределенной задачи с двумя неизвестными
Геометрический вывод решения квадратного уравнения
Арабская задача на раздел наследства
Коссические знаки
Решение квадратного уравнения
Первое появление в печатных книгах знака радикала
Начатки обозначения показателей степени
Первое появление понятия о логарифме как второго рода обратном действии по отношению к возведению в степень
Единообразная трактовка различных форы квадратного уравнения- I
Первое появление мнимых величин
Первый алгебраический вывод правила для решения квадратного уравнения
Задача второй степени с двумя неизвестными
Единообразная трактовка различных форм квадратного уравнения. II
Линейные уравнения с тремя неизвестными
Основная теорема алгебры
О приближенном решении уравнений
Геометрия и тригонометрия
Предисловие автора
Гиппократова луночка
Геометрическое доказательство одного алгебраического тождества
Теорема о пересекающихся внутри окружности хордах
Пересечения двух больших кругов
Теорема Паппа
Теорема Птолемея
Теорема сложения косинусов
Первое вычисление объема усеченной пирамиды
Длина окружности и площадь круга у немецких землемеров около 1400 г.
Первая формулировка теоремы косинусов для сферического треугольника
Приближеннее построение правильного пятиугольника
Вычисление треугольника но трем сторонам. Формула Герона
Названия сторон прямоугольного треугольника. Пифагорова теорема
Теорема о пропорциональных отрезках. Построение третьего пропорционального отрезка
Практическое измерение высоты. Применение понятия котангенса
Вывод теоремы синусов для прямоугольного сферического треугольника
Тригонометрическое вычисление сторон треугольника
Первая формулировка теоремы о тангенсах
Четыре случая тригонометрического решения плоского косоугольного треугольника
Теорема сложения синусов в более новой форме и с более новым выводом
Теорема Муавра
Аналитическая и синтетическая геометрия
Предисловие автора
Определение общего кругового конуса
Круговые сечения наклонного конуса
Определение эллипса как сечения наклонного кругового конуса
Ферма вводит координаты. Уравнение прямой
Первая форма уравнения эллипса
Декарт вводит координаты. Установление одного уравнения гиперболы
Нормаль к эллипсу
Гипербола, отнесенная к своим асимптотам
Первые формулы для замены координат
Первое уравнение поверхности в пространственных координатах
Установление уравнения гиперболы
Фокусы эллипса
Парабола как предельный случай эллипса
Инволюция
Первоначальная форма Паскалевой теоремы
Введение понятия проективных свойств
Проективность двойного отношения четырех точек
Получение конических сечений из проективных пучков лучей
Исчисление бесконечно-малых
Предисловие автора
Аксиома измерения (так называемая аксиома Архимеда)
Отношение площадей двух кругов
Квадратура параболы при помощи бесконечной геометрической прогрессии
Опровержение учения о линиях-атомах
Сумма квадратов чисел
Объем сфероида (эллипсоида вращения)
Вычисление Архимедом объема шара