Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия

М.: Наука, 1969. — 305 с. — (Библиотека математического кружка. Выпуск 11).В основу книги положено содержание лекции, которую я прочел в 1956/57 учебном году учащимся двух старших классов московских школ — участникам Школьного математического кружка при Московском государственном университете. В 1963/64 учебном году эта лекция в несколько расширенном виде была повторена в ряде выступлений перед учащимися восьмых классов, посещавшими Вечернюю математическую школу при МГУ; эти выступления были подытожены зачетом, который сдало несколько десятков школьников. Некоторое отражение в настоящей книге нашел также (менее элементарный и значительно больший по объему) специальный курс «Принципы относительности и неевклидовы геометрии», прочитанный автором некогда в МГПИ им. В.И.Ленина. (Из авторского предисловия).Что такое геометрия?
Что такое механика?
Расстояния и углы; треугольники и четырехугольники
Расстояние между точками и угoл между прямыми
Треугольник
Принцип двойственности: антипараллелограмм и антитрапeция
Окружности и циклы
Определение цикла; радиус и кривизна
Скольжение цикла по себе; диаметры цикла
Описанный и вписанный циклы треугольника
Степень точки oтносительно окружности или цикла; инверсии
Зaключение
Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоpeнца
Геометрия Минковского
Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евклида и Минковского
Приложение а. Девять геометрий на плоскости
Приложение б. Числовые модели плоских геометрий
Литература