Мороз А.И. Курс теории систем

Учебное пособие для вузов по специальности "Прикладная математика". — М.: "Высшая школа", 1987. — 304 с.: ил.В книге изложены основные проблемы и методы математической теории систем. Большое внимание уделено построению моделей систем с пространством состояний минимальной размерности. Подробно рассмотрен метод синтеза субоптимальных по времени релейно-линейных законов управления. Методы иллюстрируются решениями прикладных задач.Основы формализма теории систем.
Предмет теории систем.
Основные проблемы теории систем.
Классификация систем.
Структурные свойства линейных систем.
Введение в теорию моментов.
Представления линейных систем.
Управляемость.
Наблюдаемость.
Каноническая декомпозиция линейных систем.
Минимальные представления линейных систем.
Элементы теории полиномиальных и рациональных матриц.
Синтез минимальных представлений линейных систем.
Алгоритм Б. Хо.
Методы теории оптимального управления.
Метод моментов в теории оптимального управления.
Оптимальные по времени процессы.
Принцип максимума Понтрягина.
Динамическое программирование.
Программное управление в проблеме среднеквадратичной оптимизации.
Синтез линейных законов управления.
Закон управления в проблеме среднеквадратичной оптимизации.
Метод функций Ляпунова для синтеза законов управления.
Модальное управление.
Оптимальные по времени законы управления.
Общее решение задачи синтеза.
Поверхность переключения для неколебательных систем.
Оптимальные по времени законы управления в стационарных системах.
Стационарные поверхности переключения.
Закон управления для систем с особенностью.
Политоп в качестве области значений управления.
Локальная выпуклость поверхности переключения.
Синтез субоптимальных по времени алгоритмов управления.
Синтез полирелейного алгоритма.
Кусочно-линейная аппроксимация в неколебательных системах.
Синтез релейно-линейного закона управления.
Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью и вопросы анализа.
Введение в теорию А.Ф. Филиппова.
К проблеме анализа субоптимальных алгоритмов управления.
Законы управления для дискретных по времени нестационарных систем.
Переключающая функция в форме полирелейного алгоритма.
Синтез оптимального по времени закона управления.
Дискретные неколебательные системы.
Конструктивный закон управления для неколебательных систем.
Субоптимальные поверхности переключения.
Синтез обратной связи.
Общий подход к синтезу систем оценки состояния.
Дополняющий эстиматор Луинбергера.
Оптимальный эстиматор — фильтр Калмана.
Оптимальный эстиматор — минимаксный квадратичный фильтр.
Проблема синтеза обратной связи.
Синтез законов управления для конкретных систем.
Синтез оптимального по времени закона управления для кусочно-стационарной системы.
Управление курсом судна.
Стабилизация двойного перевернутого маятника.
Вычислительные эксперименты по демпфированию идеальных МГД-возмущений тороидальной плазмы.
Стабилизация резистивной тиринг-моды тороидальной плазмы.